برای حل این مسئله، باید تشابه مثلثها و نسبت اضلاع مرتبط را بررسی کنیم.
طبق اطلاعات داده شده:
دو مثلث \( ABC \) و \( DEF \) با هم مشابهاند. طبق رابطهی تشابه، نسبت اضلاع مثلاً به این صورت خواهد بود:
\[
\frac{x}{8} = \frac{2}{10} = \frac{3}{3x + 9}
\]
ابتدا نسبت \(\frac{x}{8}\) و \(\frac{2}{10}\) را برابر قرار داده و مییابیم:
\[
\frac{x}{8} = \frac{1}{5}
\]
بنابراین:
\[
x = 8 \times \frac{1}{5} = \frac{8}{5}
\]
حالا نسبت بعدی را بررسی میکنیم:
\[
\frac{3}{3x + 9} = \frac{1}{5}
\]
بنابراین داریم:
\[
3 \times 5 = 3x + 9
\]
یعنی:
\[
15 = 3x + 9
\]
پس:
\[
3x = 6 \implies x = 2
\]
به نظر میرسد باید اشتباهی در راهحل بالا باشد، زیرا \( x = 2 \) بهدست آمد و عدد 12 در توضیحات نهایی نیامده است. میتوانید راهحل را دو بار مرور کنید یا اعداد دادهشده را دقیقتر بررسی کنید.
